대수 예제

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

단계 2.1.2

$5 y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

단계 2.2

$\frac{y^{2} - 36}{6}$ 에 $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

단계 4

$y^{2} + 6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

단계 4.2

$6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

단계 4.3

$y \cdot y + y \cdot 6$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

단계 5

$y + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

단계 6

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y - 6$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

단계 7.2

$\frac{5 (y - 6) y}{6}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$