대수 예제

$(1 + 2 y i) (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 2 y i) (3 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (3 + i) + 2 y i (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 3 + 1 i + 2 y i (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 3 + 1 i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 1 i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.4

$2 y i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + i + 6 y i + 2 y (i^{1} i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + i + 6 y i + 2 y (i^{1} i^{1}) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 + i + 6 y i + 2 y i^{1 + 1} + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 + i + 6 y i + 2 y i^{2} + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + i + 6 y i + 2 y \cdot - 1 + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.2.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + (1 + 2 y i) (6 - i)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 2 y i) (6 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 (6 - i) + 2 y i (6 - i)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 \cdot 6 + 1 (- i) + 2 y i (6 - i)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 \cdot 6 + 1 (- i) + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 + 1 (- i) + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

단계 1.4.2

$- i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

단계 1.4.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y i (- i)$

단계 1.4.4

$2 y i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i i$

단계 1.4.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y (i^{1} i)$

단계 1.4.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

단계 1.4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i^{1 + 1}$

단계 1.4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i^{2}$

단계 1.4.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y \cdot - 1$

단계 1.4.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$3 + 6 y i - 2 y + 6 + 0 + 12 y i + 2 y$

단계 2.1.2

$3 + 6 y i - 2 y + 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 + 6 y i - 2 y + 6 + 12 y i + 2 y$

단계 2.1.3

$- 2 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i + 0$

단계 2.1.4

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i$

단계 2.2

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$6 y i + 9 + 12 y i$

단계 2.3

$6 y i$ 를 $12 y i$ 에 더합니다.

$18 y i + 9$