대수 예제

$y = 9 - x$ $y = 2 x^{2} + 4 x + 6$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$9 - x = 2 x^{2} + 4 x + 6$

단계 2

$9 - x = 2 x^{2} + 4 x + 6$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} + 4 x + 6 = 9 - x$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 4 x + 6 + x = 9$

단계 2.2.2

$4 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 5 x + 6 = 9$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x + 6 - 9 = 0$

단계 2.4

$6$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

단계 2.5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 5 (x) - 3 = 0$

단계 2.5.1.2

$5$ 를 $- 1$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3 = 0$

단계 2.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3 = 0$

단계 2.5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3 = 0$

단계 2.5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1) = 0$

단계 2.5.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x - 1) (x + 3) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x^{2} + 4 x + 6$

단계 2.7

$2 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$2 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 1 = 0$

단계 2.7.2

$2 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 1$

단계 2.7.2.2

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 2.8

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 2.9

$(2 x - 1) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{2}, - 3$

단계 3

$x = \frac{1}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $\frac{1}{2}$ 를 대입합니다.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2

$2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \frac{1}{2 (2)} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

단계 3.2.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{2} + 2 (2) \frac{1}{2} + 6$

단계 3.2.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{2} + 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 6$

단계 3.2.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{2} + 2 + 6$

단계 3.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} + 6$

단계 3.2.2.2

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6$

단계 3.2.2.3

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + 6$

단계 3.2.2.4

$6$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1}$

단계 3.2.2.5

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.2.2.6

$\frac{6}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 4 + 6 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.4.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 4 + 12}{2}$

단계 3.2.5

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = \frac{5 + 12}{2}$

단계 3.2.5.2

$5$ 를 $12$ 에 더합니다.

$y = \frac{17}{2}$

단계 4

$x = - 3$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 3$ 를 대입합니다.

$y = 2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) + 6$

단계 4.2

$2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 9 + 4 (- 3) + 6$

단계 4.2.1.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y = 18 + 4 (- 3) + 6$

단계 4.2.1.3

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = 18 - 12 + 6$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$18$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = 6 + 6$

단계 4.2.2.2

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = 12$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{1}{2}, \frac{17}{2})$

$(- 3, 12)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{1}{2}, \frac{17}{2}), (- 3, 12)$

방정식 형태:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{17}{2}$

$x = - 3, y = 12$

단계 7