대수 예제

$i^{10} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 1

$i^{10}$ 을 ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$i^{8} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 1.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 4

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

단계 6

$i^{11}$ 을 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{20}$

단계 6.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{20}$

단계 6.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

단계 7

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

단계 7.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

단계 7.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

단계 8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

단계 9

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{20}$

단계 10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{20}$

단계 11

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{20}$

단계 12

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i \cdot i^{20}$

단계 13

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{20}$

단계 14

$i^{20}$ 을 ${(i^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot {(i^{4})}^{5}$

단계 15

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

단계 15.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{5}$

단계 15.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot 1^{5}$

단계 16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot 1$

단계 17

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i$