대수 예제

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

단계 1

$3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 - 7 x^{\frac{2}{5}} = - 2$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 = - 3$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 3 - 2$

단계 3.3

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 5$

단계 4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{5}{2}$ 승합니다.

${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$- 7 x^{\frac{2}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.2

${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{1} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.3

간단히 합니다.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 5.1.4

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 6.2

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ 의 각 항을 ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ 의 각 항을 ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ 로 나눕니다.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

단계 6.4

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ 의 각 항을 ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ 의 각 항을 ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ 로 나눕니다.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 6.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}, - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

단계 7

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$