대수 예제

${(\frac{x^{4} y}{x^{3} y^{- 5}})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{4} y \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{5}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{x^{4} (y^{5} y)}{x^{3}})}^{3}$

단계 2.2

$y^{5}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{x^{4} (y^{5} y^{1})}{x^{3}})}^{3}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

단계 2.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

단계 3

$x^{4}$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x^{4} y^{6}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3}})}^{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x y^{6}}{1})}^{3}$

단계 3.2.4

$x y^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x y^{6})}^{3}$

${(x y^{6})}^{3}$

${(x y^{6})}^{3}$

단계 4

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 4.1

$x y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{3} {(y^{6})}^{3}$

단계 4.2

${(y^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{3} y^{6 \cdot 3}$

단계 4.2.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{3} y^{18}$

$x^{3} y^{18}$

$x^{3} y^{18}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$