대수 예제

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

단계 3.2

$\frac{m + 3}{m - 4}$ 에 $\frac{1}{m^{2} - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

단계 5

$m + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$