대수 예제

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

단계 1.2.3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{3}$ 승합니다.

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.1.1

$\frac{1}{8}$ 와 $x^{\frac{3}{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.1.2

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.2.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.2.2

간단히 합니다.

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.3.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.1.1.3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$8^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.4.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 1.2.4.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 1.2.4.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

단계 1.2.4.2.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x}{4} = 4$

단계 1.2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

단계 1.2.5.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

단계 1.2.5.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 4 \cdot 4$

단계 1.2.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = 16$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(16, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

단계 2.2.3

$\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

단계 2.2.3.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

단계 2.2.3.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

단계 2.2.3.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

단계 2.2.3.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

단계 2.2.3.1.5

$\frac{1}{8}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 8$

단계 2.2.3.2

$0$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = - 8$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 8)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(16, 0)$

y절편: $(0, - 8)$

단계 4