대수 예제

$(3, \frac{π}{2})$ , $(8, \frac{4 π}{3})$

단계 1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$\sqrt{{(8 - 3)}^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\sqrt{5^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

단계 3.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 π}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})}^{2}}$

단계 3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

단계 3.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.5.1

$\frac{4 π}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

단계 3.5.3

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})}^{2}}$

단계 3.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})}^{2}}$

단계 3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

단계 3.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.7.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

단계 3.7.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - 3 π}{6})}^{2}}$

단계 3.7.3

$8 π$ 에서 $3 π$ 을 뺍니다.

$\sqrt{25 + {(\frac{5 π}{6})}^{2}}$

단계 3.8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.8.1

$\frac{5 π}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{25 + \frac{{(5 π)}^{2}}{6^{2}}}$

단계 3.8.2

$5 π$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{25 + \frac{5^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

단계 3.9

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{6^{2}}}$

단계 3.10

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{36}}$

단계 3.11

공통 분모를 가지는 분수로 $25$ 을 표현하기 위해 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{25 \cdot \frac{36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

단계 3.12

$25$ 와 $\frac{36}{36}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

단계 3.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36 + 25 π^{2}}{36}}$

단계 3.14

$25 \cdot 36 + 25 π^{2}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$

단계 3.15

$\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$ 을 $\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

단계 3.16

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.16.1

$25 (36 + π^{2})$ 을 $5^{2} (6^{2} + π^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2} (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

단계 3.16.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2} (6^{2} + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

단계 3.16.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt{6^{2} + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

단계 3.16.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

단계 3.17

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.17.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

단계 3.17.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

소수 형태:

$5.64392522 \dots$

단계 5