대수 예제

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$

단계 1

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$ 을 $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x y + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 \cdot 3 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

단계 3.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 \cdot 2 z y + 3 z (3 z)$

단계 3.10

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 z (3 z)$

단계 3.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z \cdot z$

단계 3.12

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 (z \cdot z)$

단계 3.12.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z^{2}$

단계 3.13

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

단계 4

$2 x y$ 를 $2 y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 x y + 2 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

단계 4.2

$2 x y$ 를 $2 x y$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

단계 5

$3 x z$ 를 $3 z x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 3 x z + 3 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

단계 5.2

$3 x z$ 를 $3 x z$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

단계 6

$6 y z$ 를 $6 z y$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

단계 6.2

$6 y z$ 를 $6 y z$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 12 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

단계 7

$12 y z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 x z + 12 y z + 9 z^{2}$

단계 8

$4 y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 4 x y + 6 x z + 4 y^{2} + 12 y z + 9 z^{2}$