대수 예제

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{3} - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

단계 1.1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

단계 1.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

단계 2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x (x - 1)}$