대수 예제

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $x y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ 에 $\frac{x y}{x y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x y (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y + x y \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.2.2

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x y \frac{1}{y}}$

단계 3.4

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{y - 1 \cdot x}{y + x}$

단계 4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y - x}{y + x}$