대수 예제

$\frac{6 x^{- 1} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}} x}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 x^{2} y^{2}$ 을 ${(4 x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}} x}$

단계 2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x y x}$

단계 2.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x) y}$

단계 2.3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x^{1}) y}$

단계 2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{1 + 1} y}$

단계 2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{2} y}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 x^{2}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{\frac{7}{2}}$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 x^{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

단계 4.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

단계 4.6.2

$- 2$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{6 y^{\frac{5}{2}}}{4 x^{2}}$

단계 5

$6 y^{\frac{5}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{4 x^{2}}$

단계 6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 y^{\frac{5}{2}}}{2 x^{2}}$