대수 예제

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{3} y^{4} \cdot 2 x^{2} y^{0}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2} x^{3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2 + 3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

단계 1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot 2}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0} y^{3})}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 x^{0} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

단계 3.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 \cdot 1)}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

단계 3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

단계 3.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 {(y^{3})}^{3}}$

단계 3.5

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{3 \cdot 3}}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{9}}$

단계 3.6

지수를 묶습니다.

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단계 3.6.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 16 y^{9}}$

단계 3.6.2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 3.6.2.1

$y^{9}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{x^{5} (y^{9} y^{4}) \cdot 16}$

단계 3.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{9 + 4} \cdot 16}$

단계 3.6.2.3

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{5} y^{13} \cdot 16}$

단계 4

$x^{5} y^{13}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{1}{16 x^{5} y^{13}}$