대수 예제

$\frac{3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 1

$3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}$ 에서 $3 x^{3} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{3} y^{4}$ 에서 $3 x^{3} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 1.2

$- 9 x^{5} y^{6}$ 에서 $3 x^{3} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 1.3

$6 x^{3} y^{3}$ 에서 $3 x^{3} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 1.4

$3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3})$ 에서 $3 x^{3} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 1.5

$3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)$ 에서 $3 x^{3} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 2

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{6 x^{3} y^{2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 x^{3} y^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

단계 3

$x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 y^{2}}$

단계 4

$y^{3}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{2 y^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$2 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

단계 6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

단계 6.3

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + 2 \cdot y}{2}$

단계 7

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

단계 7.2

$y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y^{1}) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{2} - 3 y^{3 + 1} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

단계 7.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$

단계 8

분수 $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

단계 9

분수 $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{- 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

단계 11

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

단계 11.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + y$