대수 예제

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (9^{x} \cdot 3^{x + 2}) = \ln (3^{f (x)})$

단계 2

$\ln (9^{x} \cdot 3^{x + 2})$ 을 $\ln (9^{x}) + \ln (3^{x + 2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (9^{x}) + \ln (3^{x + 2}) = \ln (3^{f (x)})$

단계 3

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (9^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (9) + \ln (3^{x + 2}) = \ln (3^{f (x)})$

단계 4

$x + 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{x + 2})$ 을 전개합니다.

$x \ln (9) + (x + 2) \ln (3) = \ln (3^{f (x)})$

단계 5

$f (x)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{f (x)})$ 을 전개합니다.

$x \ln (9) + (x + 2) \ln (3) = f (x) \ln (3)$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) = f (x) \ln (3)$

단계 6.2

$f (x) \ln (3)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) = \ln (3) f (x)$

단계 6.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) - \ln (3) f x = 0$

단계 6.4

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) - \ln (3) f x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) - f x \ln (3) = 0$

단계 6.5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) + \ln (3^{2}) - f x \ln (3) = 0$

단계 6.5.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) + \ln (9) - f x \ln (3) = 0$

단계 6.6

방정식의 양변에서 $\ln (9)$ 를 뺍니다.

$x \ln (9) + x \ln (3) - f x \ln (3) = - \ln (9)$

단계 6.7

$x \ln (9) + x \ln (3) - f x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$x \ln (9)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (9)) + x \ln (3) - f x \ln (3) = - \ln (9)$

단계 6.7.2

$x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (9)) + x (\ln (3)) - f x \ln (3) = - \ln (9)$

단계 6.7.3

$- f x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (9)) + x (\ln (3)) + x (- f \ln (3)) = - \ln (9)$

단계 6.7.4

$x (\ln (9)) + x (\ln (3))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (9) + \ln (3)) + x (- f \ln (3)) = - \ln (9)$

단계 6.7.5

$x (\ln (9) + \ln (3)) + x (- f \ln (3))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)) = - \ln (9)$

단계 6.8

$x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)) = - \ln (9)$ 의 각 항을 $\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

$x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)) = - \ln (9)$ 의 각 항을 $\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3))}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)} = \frac{- \ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$

단계 6.8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.2.1

$\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3))}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)} = \frac{- \ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$

단계 6.8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$

단계 6.8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$