대수 예제

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- {(- 1)}^{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} + 3 {(- 1)}^{2}$

단계 1.2

$\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

단계 1.3

$\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

단계 1.4

$3 {(- 1)}^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$

단계 1.5

$\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4}$

단계 1.6

$\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- 1)}^{4} - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1 - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.2.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1 + {(- 1)}^{4} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1 + 1 \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.4

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

단계 3.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 1 \cdot 4}{4}$

단계 3.6

$3 \cdot 1 \cdot 4$ 을 곱합니다.

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단계 3.6.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 4}{4}$

단계 3.6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 4 + 12}{4}$

단계 4

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{5 + 12}{4}$

단계 4.2

$5$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{17}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{17}{4}$

소수 형태:

$4.25$

대분수 형식:

$4 \frac{1}{4}$