대수 예제

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$25 x^{4} y^{2}$ 을 ${(5 x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

단계 2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

단계 2.3

지수를 묶습니다.

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단계 2.3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

단계 2.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

단계 4

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

단계 4.2

$y^{- \frac{1}{2}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

단계 4.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

단계 6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$