대수 예제

${(\frac{32 x^{4} y^{4}}{4 x^{- 2} y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{32 x^{4} y^{4} x^{2}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{32 (x^{2} x^{4}) y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{32 x^{2 + 4} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{32 x^{6} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3

$32$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$32 x^{6} y^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 (y)})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{8 x^{6} y^{4}}{y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4

$y^{4}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 x^{6} y^{4}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y^{1}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.2

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{8 x^{6} y^{3}}{1})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.5

$8 x^{6} y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(8 x^{6} y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 x^{6} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.2

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8.2

${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{6 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{3 (2) \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 8.3

${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 8.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

단계 8.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{4} y^{2}$