대수 예제

$\frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 k + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 k$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 k}{3 (k) + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

단계 1.1.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 k}{3 k + 3 \cdot 4} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

단계 1.1.3

$3 k + 3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

단계 1.2

$k^{2} + 4 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$k^{2}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + 4 k}$

단계 1.2.2

$4 k$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + k \cdot 4}$

단계 1.2.3

$k \cdot k + k \cdot 4$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{k}{k}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 (k + 4) k$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ 에 $\frac{k}{k}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2

$\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

단계 4.3

$3 (k + 4) k$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

단계 4.4

$k (k + 4) \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 k \cdot k + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$k$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (k \cdot k) + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

단계 6.1.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k^{2} + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 k^{2} + k \cdot 3 + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

단계 6.3

$k$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 k^{2} + 3 \cdot k + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

단계 6.4

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 k^{2} + 3 k + 21}{3 k (k + 4)}$