대수 예제

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.2

$3$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.3.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.4

$\frac{1}{x}$ 와 $- 9$ 을 묶습니다.

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

단계 2.1.7

$5$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- \frac{9}{x}$ 를 옮깁니다.

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

단계 2.2.2

$3 x$ 와 $15 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$