대수 예제

$\frac{1}{4} a^{5} b^{12} \times \frac{16}{5} a^{3} b^{2}$

단계 1

지수를 더하여 $a^{5}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3} a^{5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3 + 5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

단계 1.3

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $b^{12}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} (b^{2} b^{12})) \cdot \frac{16}{5}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{2 + 12}) \cdot \frac{16}{5}$

단계 2.3

$2$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{14}) \cdot \frac{16}{5}$

단계 3

$\frac{1}{4} (a^{8} b^{14})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$a^{8}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{8}}{4} b^{14} \cdot \frac{16}{5}$

단계 3.2

$\frac{a^{8}}{4}$ 와 $b^{14}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{8} b^{14}}{4} \cdot \frac{16}{5}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

단계 5

$16$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$a^{8} b^{14} \cdot 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$4 \cdot 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 (5)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 4}{5}$

단계 6

$a^{8} b^{14}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 a^{8} b^{14}}{5}$