대수 예제

$(\sqrt{20} - \sqrt{- 3}) + (\sqrt{5} - \sqrt{- 12})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\sqrt{20} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2.3

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (3)} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2.4

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2.5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

단계 2.6

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (12)}$

단계 2.7

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

단계 2.8

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{12})$

단계 2.9

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

단계 2.9.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

단계 2.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

단계 2.11

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (2 \cdot i \sqrt{3})$

단계 2.12

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

단계 3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \sqrt{5}$ 를 $\sqrt{5}$ 에 더합니다.

$- i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

단계 3.2

$- i \sqrt{3}$ 에서 $2 i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- 3 i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

단계 3.3

$- 3 i \sqrt{3}$ 와 $3 \sqrt{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \sqrt{5} - 3 i \sqrt{3}$