대수 예제

$(a + b) (a - b) + a (a + b)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (a - b)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a - b) + b (a - b) + a (a + b)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + a (a + b)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

단계 1.2

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.2.1

인수가 항 $a (- b)$ 과(와) $b a$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + a (a + b)$

단계 1.2.2

$- a b$ 를 $a b$ 에 더합니다.

$a \cdot a + 0 + b (- b) + a (a + b)$

단계 1.2.3

$a \cdot a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + b (- b) + a (a + b)$

단계 1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{2} - b \cdot b + a (a + b)$

단계 1.3.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} - (b \cdot b) + a (a + b)$

단계 1.3.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b$

단계 1.5

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

단계 2

$a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$2 a^{2} - b^{2} + a b$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$- b^{2}$ 와 $a b$ 을 다시 정렬합니다.

$2 a^{2} + a b - b^{2}$

단계 3.1.2

$a b$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$2 a^{2} + 1 (a b) - b^{2}$

단계 3.1.3

$1$ 를 $- 1$ + $2$ 로 다시 씁니다.

$2 a^{2} + (- 1 + 2) (a b) - b^{2}$

단계 3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{2} - 1 (a b) + 2 (a b) - b^{2}$

단계 3.1.5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 (a b) - b^{2}$

단계 3.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 a^{2} - 1 a b) + 2 a b - b^{2}$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

단계 3.3

최대공약수 $2 a - 1 b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 a - 1 b) (a + b)$

$(2 a - 1 b) (a + b)$

단계 4

$- 1 b$ 을 $- b$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 a - b) (a + b)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$