대수 예제

$a^{2} + b^{2} = 10^{2}$

단계 1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$a^{2} + b^{2} = 100$

단계 2

방정식의 양변에서 $b^{2}$ 를 뺍니다.

$a^{2} = 100 - b^{2}$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$a = \pm \sqrt{100 - b^{2}}$

단계 4

$\pm \sqrt{100 - b^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{10^{2} - b^{2}}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 10$ 이고 $b = b$ 입니다.

$a = \pm \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$