대수 예제

$(x^{3} z^{- 1}) {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x^{3} \frac{1}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

단계 2

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{z}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u}{z^{- 2} x^{2}})}^{2}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u z^{2}}{x^{2}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{3 u z^{2}}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

단계 4.2

$3 u z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u)}^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

단계 4.3

$3 u$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{x^{3} (3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2})}{z {(x^{2})}^{2}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} {(z^{2})}^{2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

단계 6.2

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{2 \cdot 2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z {(x^{2})}^{2}}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 7.1

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{2 \cdot 2}}$

단계 7.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{4}}$

단계 7.2

$x^{3}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{z x^{4}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.2.1

$z x^{4}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 u^{2} z^{4}}{z x}$

단계 7.3

$z^{4}$ 및 $z$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.3.1

$9 u^{2} z^{4}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

단계 7.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.3.2.1

$z x$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z (x)}$

단계 7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

단계 7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 u^{2} z^{3}}{x}$