대수 예제

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 x^{2} y^{6}}{32 x^{8} y^{3}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x^{2} y^{6})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{32 x^{8} y^{3}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$32 x^{8} y^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})}{16 x^{8} y^{3}}$

단계 1.2

$x^{2}$ 및 $x^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{16 x^{8} y^{3}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$16 x^{8} y^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})}{16 x^{6} y^{3}}$

단계 1.3

$y^{6}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{16 x^{6} y^{3}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$16 x^{6} y^{3}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3})}{16 x^{6}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 8 x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 8 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.2

$- 8 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 8)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.3

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.4

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64 x^{6} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.5

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{2 \cdot 2} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{4} y^{3}}{16 x^{6}}$

단계 2.6

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{64 x^{6} (y^{3} y^{4})}{16 x^{6}}$

단계 2.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{64 x^{6} y^{3 + 4}}{16 x^{6}}$

단계 2.6.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{7}}{16 x^{6}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$64$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$64 x^{6} y^{7}$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$16 x^{6}$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 (x^{6})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

단계 3.2

$x^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

단계 3.2.2

$4 y^{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 y^{7}$