대수 예제

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ $y = 2 x$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ 의 $y$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2} = 4$

$y = 2 x$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 3 (2^{2} x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

단계 1.2.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x^{2} + 3 (4 x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

단계 1.2.1.1.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

단계 1.2.1.2

$2 x^{2}$ 를 $12 x^{2}$ 에 더합니다.

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

단계 2

$14 x^{2} = 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$14 x^{2} = 4$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$14 x^{2} = 4$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

단계 2.1.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$4$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{2 (2)}{14}$

$y = 2 x$

단계 2.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

단계 2.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

단계 2.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

$y = 2 x$

단계 2.3

$\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\sqrt{\frac{2}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

단계 2.3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.