대수 예제

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \frac{2}{5}} - \frac{1}{x}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 \frac{2}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.1.2

$2$ 를 $\frac{2}{5}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.1.2.2

$2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.4.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{10 + 2}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.1.2.4.2

$10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{12}{5}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2}{3} + 1 (\frac{5}{12}) - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.2.2

$\frac{5}{12}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 4 + 5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 5}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 1.1.6.2

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{3} - \frac{1}{2 \frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 \frac{2}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 + \frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $\frac{2}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.2.2

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

단계 2.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

단계 2.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{6 + 2}{3}}$

단계 2.1.1.2.4.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{8}{3}}$

단계 2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - (1 (\frac{3}{8}))$

단계 2.1.2.2

$\frac{3}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{3}{8}$

단계 2.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

단계 2.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.1.5.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.1.5.3

$\frac{3}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

단계 2.1.5.4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24}$

단계 2.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8 - 3 \cdot 3}{24}$

단계 2.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{8 - 9}{24}$

단계 2.1.7.2

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = \frac{- 1}{24}$

단계 2.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{13}{12} - \frac{1}{x} = - \frac{1}{24}$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{13}{12}$ 를 뺍니다.

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13}{12}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{13}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13}{12} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{13}{12}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

단계 3.3.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x} = - \frac{1}{24} - \frac{13 \cdot 2}{24}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 1 - 13 \cdot 2}{24}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 13$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 1 - 26}{24}$

단계 3.5.2

$- 1$ 에서 $26$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 27}{24}$

단계 3.6

$- 27$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{3 (- 9)}{24}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{x} = \frac{- 9}{8}$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$

단계 4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x, 8$

단계 4.2

$x, 8$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $1, 8$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 4.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 4.5

$8$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 4$

단계 4.5.2

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 4.6

$2 \cdot 2 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2$

단계 4.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8$

단계 4.7

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 4.8

$x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 4.9

$x, 8$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $8$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$8 x$

단계 5

$- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$ 의 각 항에 $8 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{1}{x} = - \frac{9}{8}$ 의 각 항에 $8 x$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x} (8 x) = - \frac{9}{8} (8 x)$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{x} (8 x) = - \frac{9}{8} (8 x)$

단계 5.2.1.2

$8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{x} (x \cdot 8) = - \frac{9}{8} (8 x)$

단계 5.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{x} (x \cdot 8) = - \frac{9}{8} (8 x)$

단계 5.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 8 = - \frac{9}{8} (8 x)$

단계 5.2.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 8 = - \frac{9}{8} (8 x)$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$- \frac{9}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 x)$

단계 5.3.1.2

$8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 (x))$

단계 5.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$- 8 = \frac{- 9}{8} (8 x)$

단계 5.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 8 = - 9 x$

단계 6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 9 x = - 8$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 9 x = - 8$

단계 6.2

$- 9 x = - 8$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 9 x = - 8$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 8}{- 9}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 8}{- 9}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 8}{- 9}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{8}{9}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{8}{9}$

소수 형태:

$x = 0.\overline{8}$