대수 예제

${(- \frac{1}{2} x y^{6} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} x^{8} y^{6} z)}^{2}$

단계 1

$- \frac{1}{2} (x y^{6} z^{8})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{x}{2} (y^{6} z^{8}))}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 1.2

$y^{6}$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{y^{6} x}{2} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 1.3

$z^{8}$ 와 $\frac{y^{6} x}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{z^{8} (y^{6} x)}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$- \frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{z^{8} y^{6} x}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 2.2

$\frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6} x)}^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 2.3

$z^{8} y^{6} x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 2.4

$z^{8} y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 3.2

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(z^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{8 \cdot 2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 4.1.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{16} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 4.2

${(y^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{16} y^{6 \cdot 2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 4.2.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

단계 6

$\frac{1}{2} (x^{8} y^{6} z)$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x^{8}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{x^{8}}{2} (y^{6} z))}^{2}$

단계 6.2

$y^{6}$ 와 $\frac{x^{8}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8}}{2} z)}^{2}$

단계 6.3

$\frac{y^{6} x^{8}}{2}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8} z}{2})}^{2}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{y^{6} x^{8} z}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8} z)}^{2}}{2^{2}}$

단계 7.2

$y^{6} x^{8} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

단계 7.3

$y^{6} x^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 9

지수를 더하여 $z^{16}$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{2} z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{2 + 16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 9.3

$2$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

다시 씁니다.

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} {(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.3

${(y^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{6 \cdot 2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.4

${(x^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{8 \cdot 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.4.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.5

지수를 묶습니다.

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단계 10.5.1

지수를 더하여 $y^{12}$ 에 $y^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1.1

$y^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{18} (y^{12} y^{12}) x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{18} y^{12 + 12} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.5.1.3

$12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.5.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{16}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.2.1

$x^{16}$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{18} y^{24} (x^{16} x^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{16 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 10.5.2.3

$16$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{4 \cdot 2^{2}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

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단계 11.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

단계 11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2 + 2}}$

단계 11.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{4}}$

단계 12

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{16}$