대수 예제

What is the equation of the line that has a slope of $\frac{1}{3}$ and goes through the point $(3, 1)$ ?

단계 1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 값을 구합니다.

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단계 1.1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 를 구합니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식에 $m$ 값을 대입합니다.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

단계 1.3

방정식에 $x$ 값을 대입합니다.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

단계 1.4

방정식에 $y$ 값을 대입합니다.

$1 = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

단계 1.5

$b$ 값을 구합니다.

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단계 1.5.1

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

단계 1.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

단계 1.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + b = 1$

단계 1.5.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.5.3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$b = 1 - 1$

단계 1.5.3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$b = 0$

단계 2

이제 $m$ 값(기울기)과 $b$ 값(y절편)을 알고 있으므로 이를 $y = m x + b$ 에 대입하여 직선의 방정식을 구합니다.

$y = \frac{1}{3} x$

단계 3