대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x y^{2}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

단계 2.2

$\sqrt[4]{x y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1 + 3}}$

단계 2.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}}$

단계 2.5

${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}$ 을 $x y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x y^{2}}$ 을(를) ${(x y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{({(x y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{x y^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

단계 3.2

$x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

단계 3.3

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

단계 3.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{6}}}{x y^{2}}$

단계 3.4

$x^{3} y^{6}$ 을 $y^{4} (x^{3} y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y^{2})}}{x y^{2}}$

단계 3.4.2

$x^{3}$ 와 $y^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

단계 3.4.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y^{2})}}{x y^{2}}$

단계 3.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y | \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

단계 3.6

지수를 묶습니다.

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단계 3.6.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ 을(를) ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.1.2

${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 을 ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.1.3

${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} \sqrt[3]{x \sqrt{y}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x \sqrt{y}}$ 을(를) ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} {(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.1.5

${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} {(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.1.6

${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}} \sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3} {(x \sqrt{y})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.3

$x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(x \sqrt{y})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.4

$x \sqrt{y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.5

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} {(y^{2})}^{3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.6

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{2 \cdot 3} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} {\sqrt{y}}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7

${\sqrt{y}}^{4}$ 을 $y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{4}{2}}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.7.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.7.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{\frac{2}{1}}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.7.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{9} y^{6} x^{4} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.8

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.8.1

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.8.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{4} x^{9} y^{6} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{4 + 9} y^{6} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.8.1.3

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} y^{6} y^{2}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.8.2

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.8.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} (y^{2} y^{6})} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} y^{2 + 6}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.6.8.2.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{13} y^{8}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.7

$x^{13} y^{8}$ 을 $x^{12} (x y^{8})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$x^{12}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x y^{8}} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.7.2

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} (x y^{8})} | y |}{x y^{2}}$

단계 3.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| x | \sqrt[12]{x y^{8}} | y |}{x y^{2}}$

단계 4

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$\frac{| y x | \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y^{2}}$