대수 예제

${(\frac{- 6 a^{- 9} b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4}})}^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $a^{- 9}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4} a^{9}})}^{4}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$a^{9}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 (a^{9} a^{2}) b^{- 4}})}^{4}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{9 + 2} b^{- 4}})}^{4}$

단계 2.3

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{11} b^{- 4}})}^{4}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{- 6 b^{5} b^{4}}{2 a^{11}})}^{4}$

단계 4

지수를 더하여 $b^{5}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 6 (b^{4} b^{5})}{2 a^{11}})}^{4}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 6 b^{4 + 5}}{2 a^{11}})}^{4}$

단계 4.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{- 6 b^{9}}{2 a^{11}})}^{4}$

단계 5

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- 6 b^{9}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$2 a^{11}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 (a^{11})})}^{4}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- 3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- \frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

단계 7.2

$\frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 7.3

$3 b^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 8.2

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 9.2

${(b^{9})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 b^{9 \cdot 4}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 9.2.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{81 b^{36}}{{(a^{11})}^{4}}$

단계 10

${(a^{11})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 b^{36}}{a^{11 \cdot 4}}$

단계 10.2

$11$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{81 b^{36}}{a^{44}}$