대수 예제

$2 x^{3} \sqrt{- 27 x^{3}}$

단계 1

$- 27 x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$- 27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{3} \sqrt{9 (- 3) x^{3}}$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{3}}$

단계 1.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 (x^{2} x)}$

단계 1.4

$- 3$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 3 x}$

단계 1.5

$3^{2} x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 3 x}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{3} (3 x \sqrt{- 3 x})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

단계 3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

단계 3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

단계 4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} \sqrt{- 3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$