대수 예제

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2 x} + 6}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2 x} + 6}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

단계 2

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ 에 $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6} \cdot \frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$

단계 3

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ 에 $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{(\sqrt{2 x} + 6) (\sqrt{2 x} - 6)}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 6 + 6 \sqrt{2 x} - 36}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{1} - 36}$

단계 5.5

간단히 합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{2 x - 36}$

단계 6

$2$ 및 $2 x - 36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x - 36}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x) - 36}$

단계 6.2.2

$- 36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x + 2 \cdot - 18}$

단계 6.2.3

$2 x + 2 \cdot - 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

단계 6.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

단계 6.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{x - 18}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

단계 8

$\sqrt{2} \sqrt{2 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 (2 x)} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

단계 9

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$\frac{\sqrt{4 x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

단계 10.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

단계 11

$2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2 \sqrt{x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{x}) - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

단계 11.2

$- 6 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{x - 18}$

단계 11.3

$2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{x} - 3 \sqrt{2})}{x - 18}$