대수 예제

$\frac{100 x^{2} - 100}{1 - x^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$100 x^{2} - 100$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$100 x^{2}$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 (x^{2}) - 100}{1 - x^{2}}$

단계 1.1.2

$- 100$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 (x^{2}) + 100 (- 1)}{1 - x^{2}}$

단계 1.1.3

$100 (x^{2}) + 100 (- 1)$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 (x^{2} - 1)}{1 - x^{2}}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{100 (x^{2} - 1^{2})}{1 - x^{2}}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1 - x^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1^{2} - x^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(1 + x) (1 - x)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 1$ 및 $1 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{100 (x - 1)}{1 - x}$

단계 3.2

$x - 1$ 및 $1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1)}{1 - x}$

단계 3.2.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1 (1))}{1 - x}$

단계 3.2.3

$- 1 (- x) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{1 - x}$

단계 3.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

단계 3.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

단계 3.2.6

$100 \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$100 \cdot (- 1)$

단계 3.3

$100$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 100$