대수 예제

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

단계 2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 4$ , $c = 184$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 184$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $184$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$16$ 에서 $736$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$- 720$ 을 $- 1 (720)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (720)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$720$ 을 $12^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$720$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

단계 5.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 184$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $184$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$16$ 에서 $736$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 720$ 을 $- 1 (720)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$\sqrt{- 1 (720)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7

$720$ 을 $12^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

$720$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

단계 6.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 184$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $184$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$16$ 에서 $736$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 720$ 을 $- 1 (720)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (720)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7

$720$ 을 $12^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$720$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

단계 7.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$