대수 예제

$(2 x^{2} - 7 x - 1) (3 x^{2} + x - 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} - 7 x - 1) (3 x^{2} + x - 1)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x (3 x^{2}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 (x^{2} x) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.7.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 x^{2 + 1} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 7 \cdot 3 x^{3} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.8

$- 7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.9.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.10

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 1 (3 x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.11

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.12

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 21 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x + 1$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x^{3}$ 에서 $21 x^{3}$ 을 뺍니다.

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 2 x^{2} - 7 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x + 1$

단계 2.2.2

$- 2 x^{2}$ 에서 $7 x^{2}$ 을 뺍니다.

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} - x + 1$

단계 2.2.3

$- 9 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 12 x^{2} + 7 x - x + 1$

단계 2.2.4

$7 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$6 x^{4} - 19 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + 1$