대수 예제

$(6 + \sqrt{- 3}) (6 + \sqrt{- 7})$

단계 1

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + \sqrt{- 1 (3)}) (6 + \sqrt{- 7})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

단계 4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1 (7)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + i \cdot \sqrt{7})$

단계 7

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 + i \sqrt{3}) (6 + i \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (6 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

단계 8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$36 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

단계 8.1.2

$i \sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

단계 8.1.3

$i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{7}$

단계 8.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

단계 8.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

단계 8.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}$

단계 8.1.3.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{7 \cdot 3}$

단계 8.1.3.6

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{21}$

단계 8.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - 1 \sqrt{21}$

단계 8.1.5

$- 1 \sqrt{21}$ 을 $- \sqrt{21}$ 로 바꿔 씁니다.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - \sqrt{21}$

단계 8.2

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$ 와 $- \sqrt{21}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \sqrt{21} + 36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$