대수 예제

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

단계 1

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

단계 1.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

단계 2

부등식의 각 항에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

단계 3

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

단계 6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

단계 7

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

단계 8

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 부분에 $4$ 를 더합니다.

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

단계 8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

단계 8.3

$4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

단계 8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

단계 8.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

단계 8.5.2

$3$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

단계 8.6

$18$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

단계 9

부등식의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

단계 10

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

단계 11

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{23}{5}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

단계 11.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

단계 12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

단계 12.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

단계 13

$22$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{23}{10} < x < 11$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$\frac{23}{10} < x < 11$

구간 표기:

$(\frac{23}{10}, 11)$

단계 15