대수 예제

$\sqrt[3]{x + 4} > \sqrt[3]{- x}$

단계 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 4}}^{3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

단계 2

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x + 4}$ 을(를) ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

단계 2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 4)}^{1} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$x + 4 > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${\sqrt[3]{- x}}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- x$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 4 > {\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}}^{3}$

단계 2.3.1.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 4 > {\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}}^{3}$

단계 2.3.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 4 > {({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})}^{3}$

단계 2.3.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 4 > {(- \sqrt[3]{x})}^{3}$

단계 2.3.1.3.2

$- \sqrt[3]{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x + 4 > {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{x}}^{3}$

단계 2.3.1.3.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 4 > - {\sqrt[3]{x}}^{3}$

단계 2.3.1.4

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x + 4 > - {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x + 4 > - x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 2.3.1.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x + 4 > - x^{\frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$x + 4 > - x^{\frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 4 > - x^{1}$

단계 2.3.1.4.5

간단히 합니다.

$x + 4 > - x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + 4 + x > 0$

단계 3.1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x + 4 > 0$

단계 3.2

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$2 x > - 4$

단계 3.3

$2 x > - 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x > - 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 4}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 4}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 4}{2}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x > - 2$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - 2$

구간 표기:

$(- 2, \infty)$

단계 5