대수 예제

$(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$ 를 전개합니다.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x^{m} \cdot 1$ 과(와) $- 1 x^{m}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + 1 x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

단계 2.1.2

$1 x^{m}$ 에서 $1 x^{m}$ 을 뺍니다.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} + 0 - 1 \cdot 1$

단계 2.1.3

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

지수를 더하여 $x^{m}$ 에 $x^{2 m}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{m + 2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.1.2

$m$ 를 $2 m$ 에 더합니다.

$x^{3 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $x^{m}$ 에 $x^{m}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 m} + x^{m + m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.2.2

$m$ 를 $m$ 에 더합니다.

$x^{3 m} + x^{2 m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.3

$- 1 x^{2 m}$ 을 $- x^{2 m}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1 \cdot 1$

단계 2.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$

단계 2.3

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.3.1

$x^{2 m}$ 에서 $x^{2 m}$ 을 뺍니다.

$x^{3 m} + 0 - 1$

단계 2.3.2

$x^{3 m}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3 m} - 1$