대수 예제

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

단계 1

$| x - 1 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

단계 1.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$3 | x - 1 | = - 5 x$

단계 2

$3 | x - 1 | = - 5 x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 | x - 1 | = - 5 x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

단계 2.2.1.2

$| x - 1 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

단계 4.2

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$(x - 1) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.3.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.3.1.1.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$- \frac{5 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 3 = - 5 x$

단계 4.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

방정식의 양변에 $5 x$ 를 더합니다.

$3 x - 3 + 5 x = 0$

단계 4.4.1.2

$3 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$8 x - 3 = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$8 x = 3$

단계 4.4.3

$8 x = 3$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

$8 x = 3$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

단계 4.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

단계 4.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{8}$

단계 4.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

단계 4.6

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1

$(x - 1) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.7.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.7.1.1.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

단계 4.7.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 x - 3 = 5 x$

단계 4.8

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1.1

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$3 x - 3 - 5 x = 0$

단계 4.8.1.2

$3 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x - 3 = 0$

단계 4.8.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- 2 x = 3$

단계 4.8.3

$- 2 x = 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.3.1

$- 2 x = 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

단계 4.8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

단계 4.8.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{- 2}$

단계 4.8.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 4.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

단계 5

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.5$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{2}$