대수 예제

$3 x^{2} + 2 = 11 - x^{2}$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$3 x^{2} + 2 + x^{2} = 11$

단계 1.2

$3 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 2 = 11$

$4 x^{2} + 2 = 11$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} = 11 - 2$

단계 2.2

$11$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} = 9$

$4 x^{2} = 9$

단계 3

$4 x^{2} = 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4 x^{2} = 9$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

단계 3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

단계 5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

단계 5.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

단계 5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 5.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{3}{2}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = 1.5, - 1.5$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$