대수 예제

$(6 + y i) (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 + y i) (5 + i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (5 + i) + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.2

$y i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$30 + 6 i + 5 \cdot (y i) + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.3

$y i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i^{1}) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{1 + 1} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{2} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$30 + 6 i + 5 y i + y \cdot - 1 - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.5

$y$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$30 + 6 i + 5 y i - 1 \cdot y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.2.6

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 1 \cdot 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

단계 1.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 6 - y i) (5 - 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 (5 - 4 i) - y i (5 - 4 i)$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i (5 - 4 i)$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

단계 1.6.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

단계 1.6.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - y i (- 4 i)$

단계 1.6.4

$- y i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i i$

단계 1.6.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i)$

단계 1.6.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i^{1})$

단계 1.6.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{1 + 1}$

단계 1.6.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{2}$

단계 1.6.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y \cdot - 1$

단계 1.6.6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$30$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$6 i + 5 y i - y + 0 + 24 i - 5 y i - 4 y$

단계 2.1.2

$6 i + 5 y i - y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 i + 5 y i - y + 24 i - 5 y i - 4 y$

단계 2.1.3

$5 y i$ 에서 $5 y i$ 을 뺍니다.

$6 i + 0 - y + 24 i - 4 y$

단계 2.1.4

$6 i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 i - y + 24 i - 4 y$

단계 2.2

$6 i$ 를 $24 i$ 에 더합니다.

$- y + 30 i - 4 y$

단계 2.3

$- y$ 에서 $4 y$ 을 뺍니다.

$- 5 y + 30 i$