대수 예제

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $b \cdot 9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{b}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 3.2

$\frac{7}{9}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 3.3

$b \cdot 9$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 5

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

단계 8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9 b^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{45 - 7 b}{9 b}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

단계 8.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

단계 8.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

단계 8.6

$\frac{6}{b^{2}}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

단계 8.7

$b^{2} \cdot 9$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

단계 10.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

단계 10.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

단계 10.3

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

단계 10.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

단계 11

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 7 b^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

단계 11.2

$45 b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

단계 11.3

$- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

단계 11.4

$54$ 을 $- 1 (- 54)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

단계 11.5

$- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

단계 11.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

$- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ 을 $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

단계 11.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$