대수 예제

${(\frac{a^{- 2} b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0}})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $a^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2}})}^{- 3}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $c^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2} c^{4}})}^{- 3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2} a^{4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2 + 4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

단계 3.1.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

단계 3.2

$a^{6} b^{- 3} c^{0}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{b^{- 1} b^{3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

단계 5

지수를 더하여 $b^{- 1}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{b^{- 1 + 3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

단계 5.2

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{b^{2}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{6} c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

단계 7.2

$a^{6} c^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{6})}^{3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

${(a^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{6 \cdot 3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

단계 8.1.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{18} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

단계 8.2

${(c^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{18} c^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

단계 8.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{18} c^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

단계 9

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

단계 9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{6}}$