대수 예제

$2 (16^{x + 6}) - 8 = 35$

단계 1

$2 \cdot 16^{x + 6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cdot {(2^{4})}^{x + 6} - 8 = 35$

단계 1.2

${(2^{4})}^{x + 6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 2^{4 (x + 6)} - 8 = 35$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2^{4 x + 4 \cdot 6} - 8 = 35$

단계 1.2.3

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2^{4 x + 24} - 8 = 35$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{1 + 4 x + 24} - 8 = 35$

단계 1.4

$1$ 를 $24$ 에 더합니다.

$2^{4 x + 25} - 8 = 35$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$2^{4 x + 25} = 35 + 8$

단계 2.2

$35$ 를 $8$ 에 더합니다.

$2^{4 x + 25} = 43$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{4 x + 25}) = \ln (43)$

단계 4

$4 x + 25$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{4 x + 25})$ 을 전개합니다.

$(4 x + 25) \ln (2) = \ln (43)$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \ln (2) + 25 \ln (2) = \ln (43)$

단계 6

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x \ln (2) + 25 \ln (2) - \ln (43) = 0$

단계 7

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에서 $25 \ln (2)$ 를 뺍니다.

$4 x \ln (2) - \ln (43) = - 25 \ln (2)$

단계 7.2

방정식의 양변에 $\ln (43)$ 를 더합니다.

$4 x \ln (2) = - 25 \ln (2) + \ln (43)$

단계 8

$4 x \ln (2) = - 25 \ln (2) + \ln (43)$ 의 각 항을 $4 \ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 x \ln (2) = - 25 \ln (2) + \ln (43)$ 의 각 항을 $4 \ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.2.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 25 \ln (2)}{4 \ln (2)} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 25}{4} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 8.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{25}{4} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{25}{4} + \frac{\ln (43)}{4 \ln (2)}$

소수 형태:

$x = - 4.89343381 \dots$