대수 예제

$(18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}) \div 6 x^{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18 x^{5} + 6 x^{4} - 12 x^{3}$ 에서 $6 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$18 x^{5}$ 에서 $6 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{4} - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

단계 2.1.2

$6 x^{4}$ 에서 $6 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x) - 12 x^{3}}{6 x^{2}}$

단계 2.1.3

$- 12 x^{3}$ 에서 $6 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x) + 6 x^{3} (- 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.1.4

$6 x^{3} (3 x^{2}) + 6 x^{3} (x)$ 에서 $6 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + x) + 6 x^{3} (- 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.1.5

$6 x^{3} (3 x^{2} + x) + 6 x^{3} (- 2)$ 에서 $6 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + x - 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + 1 x - 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.2.1.2

$1$ 를 $- 2$ + $3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} + (- 2 + 3) x - 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{6 x^{3} ((3 x^{2} - 2 x) + 3 x - 2)}{6 x^{2}}$

단계 2.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{6 x^{3} (x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2))}{6 x^{2}}$

단계 2.2.3

최대공약수 $3 x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{3} ((3 x - 2) (x + 1))}{6 x^{2}}$

$\frac{6 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{6 x^{2}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{3} (3 x - 2) (x + 1)}{6 x^{2}}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)}{x^{2}}$

단계 3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{3}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$(x^{3} (3 x - 2)) (x + 1)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2}}$

단계 3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

단계 3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} ((x (3 x - 2)) (x + 1))}{x^{2} \cdot 1}$

단계 3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x (3 x - 2)) (x + 1)}{1}$

단계 3.2.1.2.4

$(x (3 x - 2)) (x + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x (3 x - 2)) (x + 1)$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (3 x) + x \cdot - 2) (x + 1)$

단계 3.2.3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(3 x \cdot x + x \cdot - 2) (x + 1)$

단계 3.2.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$(3 x \cdot x - 2 \cdot x) (x + 1)$

단계 3.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(3 (x \cdot x) - 2 \cdot x) (x + 1)$

단계 3.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(3 x^{2} - 2 \cdot x) (x + 1)$

$(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x^{2} - 2 x) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} (x + 1) - 2 x (x + 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x (x + 1)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1$

단계 5.1.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x$

단계 5.2

$3 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$