대수 예제

$\frac{3}{x + 5} = \frac{2 x + 8}{8}$

단계 1

$2 x + 8$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x + 5} = \frac{2 (x) + 8}{8}$

단계 1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x + 5} = \frac{2 x + 2 \cdot 4}{8}$

단계 1.3

$2 x + 2 \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x + 5} = \frac{2 (x + 4)}{8}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x + 5} = \frac{2 (x + 4)}{2 (4)}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{x + 5} = \frac{2 (x + 4)}{2 \cdot 4}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x + 5} = \frac{x + 4}{4}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$3 \cdot 4 = (x + 5) (x + 4)$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$(x + 5) (x + 4) = 3 \cdot 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(x + 5) (x + 4) = 3 \cdot 4$

단계 3.2

$(x + 5) (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 5) (x + 4)$ 를 전개합니다.

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단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 4) + 5 (x + 4) = 3 \cdot 4$

단계 3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 5 (x + 4) = 3 \cdot 4$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 = 3 \cdot 4$

단계 3.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 = 3 \cdot 4$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 4 = 3 \cdot 4$

단계 3.2.2.1.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 5 x + 20 = 3 \cdot 4$

단계 3.2.2.2

$4 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 9 x + 20 = 3 \cdot 4$

단계 3.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 9 x + 20 = 12$

단계 3.4

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 9 x + 20 - 12 = 0$

단계 3.5

$20$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 9 x + 8 = 0$

단계 3.6

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 9 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$1, 8$

단계 3.6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 1) (x + 8) = 0$

단계 3.7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 8 = 0$

단계 3.8

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.8.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 3.8.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 3.9

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 3.9.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 3.10

$(x + 1) (x + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 8$